Длина волны ℹ️ определение, формулы расчета через частоту, период и скорость распространения, обозначение и единицы измерения, свойства, расчеты

Определение и формула длины волн

Волна — это возмущение, которое распространяется в окружающей среде из того места, где оно возникло. Это нарушение передает энергию без чистого переноса вещества.

Длина — это эффективное расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием до среды или частиц, в которых распространяется волна. Он также определяется как пространственный период волнового процесса.

Греческая буква «λ» (лямбда) используется в физике для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Период T — время полного поворота, единица измерения одна секунда (с).

Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая волна соответствует высокой частоте. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.

Разные длины имеют разные скорости распространения. Например, скорость света в воде составляет 3/4 скорости в вакууме.

Пространственный период волны — это расстояние, на которое точка с постоянной фазой «проходит» временной интервал, соответствующий периоду колебаний.

Частота f — это количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в герцах (Гц).

При полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 миллион колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).

Зная, что скорость света в вакууме составляет 300 000 км / с, что составляет 300 000 000 м / с, поэтому для преобразования длины волны в частоту необходимо разделить 3 x 108 м / с на длину в метрах.

Единицы длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр — одна миллиардная часть метра (1 м = 109 нм), а ангстрем — одна десятимиллиардная часть метра (1 м = 1010 А), то есть один нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).

Свет, который исходит от Солнца, представляет собой электромагнитное излучение, которое распространяется со скоростью 300 000 км / с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 и 700 нм. Длина волны света влияет на цвет.

Белый свет разбивается на спектр полос разного цвета, каждая из которых определяется длиной волны. Следовательно, свет с самой короткой длиной — фиолетовый, что составляет около 400 нм, а свет с самой длинной длиной — красный, то есть около 700 нм.

В таблице указаны длины волн в зависимости от цвета:

Излучения короче фиолетового по длине называются ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-лучами в порядке убывания. Основные красные излучения называются инфракрасными, микроволновыми и радиоволнами в порядке возрастания.

Максимальная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного устройства.

На рисунке показаны длина волны и частота (нм) от различных источников:

Скорость звуковых волн в различных средах

Скорость распространения таких волн определяется характеристиками колебательной среды: ее давлением, температурой и плотностью вещества. Поскольку элементарные частицы, из которых состоят твердые тела, расположены ближе друг к другу, чем эти частицы в жидкостях, такая структура твердого тела позволяет передавать колебательную энергию через него быстрее, чем через жидкость, следовательно, скорость распространения волн в них равна больше. По той же причине скорость звука в жидкостях больше, чем в газах.

Скорость передачи звуковых данных в некоторых средах:

среда	воздух, 20 ºC	вода, 22 ºC	деревянный	алюминий	стакан	сталь
скорость, м / с	343	1505	3990	5090	5190	6099

В случае воздуха отметим, что Ньютон вывел формулу для скорости звука в этой среде как функции температуры, которая позже была модифицирована Лапласом. Эта формула выглядит так: v = 331 + 0,6 * t ºC.

Следовательно, формула для длины волны звука с частотой f в воздухе при 25 ºC примет вид: λ = v / f = 346 / f.

Что мы узнали?

Звук широко распространен в середине сжатия и расширения. Длина звуковой волны — это расстояние между ближайшими сжатиями или расширениями. Длина волны разная в разных средах, короткие ультразвуковые волны удобны для эхолокации.

Роль длины звуковой волны

Звуковые волны могут отскакивать от границ средств массовой информации. Это свойство во многих случаях используется как человеком, так и природой. Если в среде есть неоднородности, звуковые волны отражаются ими, и по модели отражения можно сделать выводы о местонахождении неоднородностей. Этот процесс называется эхолокацией. Естественное использование эхолокации — это поведение летучих мышей и дельфинов. Человек использует эхолокацию с целью выявления дефектов на промышленных предприятиях, а также в медицинской практике для исследования внутренних органов.

Рис. 3. Эхолокация в природе и технике.

Однако для отражения волны граница между средами должна быть больше ее длины. Если длина волны больше, волна просто огибает неоднородность, не отражаясь. Отсюда следует важный вывод: для обнаружения мелких неровностей длина звуковой волны должна быть как можно короче.

Вот почему и человек, и природа используют ультразвук для эхолокации. Короткая длина волны ультразвука помогает обнаружить мельчайшие неровности.

Электромагнитные волны

В отличие от механических волн, природа которых заключается в возмущении вещества, в котором они распространяются, электромагнитные волны не требуют вещества для своего распространения. Они возникают из-за двух эффектов: во-первых, переменное магнитное поле создает электрическое поле, а во-вторых, переменное электрическое поле создает магнитное поле. Колеблющиеся магнитное и электрическое поля направлены перпендикулярно друг другу и перпендикулярно направлению движения волны, поэтому электромагнитные волны по своей природе поперечны.

В вакууме эти волны движутся со скоростью 3 * 108 м / с и могут иметь разные значения частоты, поэтому длина электромагнитной волны выражается как: λ = v / f = 3 * 108 / f, где f — это частота колебаний.

Спектр электромагнитного излучения

Спектр электромагнитного излучения — это совокупность всех длин электромагнитных волн. Выделяют следующие части спектра:

• Радиоэлектрическое излучение. Длина волны спектра этого излучения варьируется от нескольких сантиметров до тысяч километров. Эти волны используются на телевидении и в различных видах связи.
• Инфракрасная радиация. Это тепловое излучение имеет длину волны порядка нескольких микрометров.
• Видимый свет. Это часть спектра, которую видит человеческий глаз. Его длина волны колеблется от 400 нм (синий) до 700 нм (красный).
• Ультрафиолетовый спектр. Его длины волн находятся в диапазоне 15-400 нм.
• Рентгеновское излучение В основном используется в медицине. Их длина волны составляет от 10 нм до 22:00. Источником их излучения являются колебания электронов в атомах.
• Гамма излучение. Это самая высокочастотная часть спектра с длиной волны менее 10 пк. Гамма-лучи обладают огромной способностью проникать через любое вещество. Они образуются в результате процессов, происходящих в ядре атома.

Физические характеристики волны

Волна характеризуется 6 параметрами, из которых только 3 являются независимыми, остальные выводятся из этих трех по соответствующим формулам:

1. Длина волны L — это расстояние между двумя волновыми максимумами.
2. Высота H — это расстояние по вертикали между вершиной и основанием волны.
3. Ширина — это значение, равное половине высоты.
4. Период T — это время, в течение которого два максимума или два минимума волны пройдут через одну и ту же точку пространства.
5. Частота обратно пропорциональна периоду волны, то есть она описывает количество максимумов или минимумов, которые проходят через определенную точку в пространстве за единицу времени.
6. Скорость — это величина, характеризующая распространение волны. Он рассчитывается по формуле: длина волны деленная на период, то есть v = L / T.

Независимыми характеристиками являются, например, длина волны, период и амплитуда.

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, необходимо запомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешних воздействий).

Формула скорости = S / t — скорость м / с S — путь м t — время с

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

• path — длина волны
• промежуток времени

А по скорости даже не нужна аналогия: скорость и скорость в Африке.

Формула скорости волны = / T — скорость м / с — длина волны м T — период с

Проблема

Лодка вибрирует на волнах. За 40 секунд он сделал 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волн составляет 1 м?

Решение:

1. Возьмем формулу скорости:

= / T

2. Мы знаем длину волны, но не указываем период. Срок рассчитывается по формуле:

Т = т / Н

T = 40/10 = 4 с

3. Теперь подставим значения в формулу

= / T

= ¼ = 0,25 м / с

Ответ: = 0,25 м / с

Продольные и поперечные волны

В разных средах звук распространяется разными типами волн. В жидкостях и газах звук распространяется в виде продольных волн. В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных волн.

Для лучшего понимания обоих типов волн удобно использовать механический аналог, который будет действовать как пружина Slinky. Эта пружина представляет собой модель среды (жидкости или газа). Если вы растянете ее, затем сожмете, а затем отпустите один конец, сжатие в форме волны сдвинется вперед, передавая энергию от одного конца пружины к другому. Если звук распространяется в жидкости или газе, он исходит от источника в виде периодических сжатий и расширений газа или жидкости, которые удаляются от источника звука.

Мы можем сравнить витки пружины с молекулами воздуха или воды, сталкивающимися друг с другом. Поскольку направление движения этих сжатий и разрежений параллельно направлению движения самой волны, такие волны называют продольными.

Если вы начнете перемещать один конец пружины перпендикулярно ее оси, создается поперечная волна. Он называется поперечным, потому что движение витков пружины перпендикулярно направлению движения волны по пружине. В такой волне энергия передается по пружине, а ее витки движутся в направлении, перпендикулярном передаче энергии.

Обратите внимание, что в нашем эксперименте пружина — это среда, в которой распространяется волна, и эта среда не движется вместе с волной. Она просто колеблется. Такое волновое поведение легко наблюдать в твердом теле, но оно также верно для воздуха, воды и вообще любой жидкости или газа. То есть колебания переносятся молекулами жидкости или газа, при этом среднее положение молекул среды не меняется со временем. Это касается всех типов волн.

Звук.

Звуковые волны в широком смысле — это все волны, распространяющиеся в упругой среде. Строго говоря, звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона находится область инфразвука, выше — область ультразвука.

Основные характеристики звука — это громкость и высота.
Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волне и измеряется в специальных единицах — децибелах (дБ). Таким образом, громкость 0 дБ — это порог слышимости, 10 дБ — тиканье часов, 50 дБ — нормальный разговор, 80 дБ — крик, 130 дБ — верхний предел слышимости (так называемый болевой порог).

Тон — это звук, издаваемый гармонично вибрирующим телом (например, камертоном или струной). Тон определяется частотой этих колебаний: чем выше частота, тем выше появляется звук. Таким образом, натягивая струну, мы увеличиваем частоту ее колебаний и, следовательно, тон.

Скорость звука в разных средах разная: чем эластичнее среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твердых телах больше, чем в жидкостях.
Например, скорость звука в воздухе a
она равна примерно 340 м / с (ее удобно запомнить как «треть километра в секунду») *. В воде звук распространяется со скоростью около 1500 м / с, а в стали — около 5000 м / с.
Обратите внимание, что частота звука от данного источника во всех средах одинакова: частицы среды совершают вынужденные колебания с частотой источника звука. Таким образом, согласно формуле (1) мы заключаем, что при переключении с одной среды на другую вместе со скоростью звука изменяется длина звуковой волны.

Если вы хотите найти расстояние до грозовых облаков в километрах, посчитайте, через сколько секунд после удара молнии произойдет гром, и разделите полученное число на три.

Поделиться этой страницей

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м / с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, которые колеблются в противоположных фазах, если частота колебаний 725 Гц?

Задача №2

Пройдите мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера в течение 6 секунд. Прошло 4 гребня волн. Расстояние между первым и третьим гребнями составляет 12 м. Определите период колебаний волновых частиц, скорость распространения и длину волны.

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (с высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите длины волн максимального и минимального звука, излучаемого в воздух. Скорость звука в воздухе 330 м / с.

Синусоидальные волны

Согласно теореме Фурье любую периодическую волну можно представить суммой синусоид разной длины. Эта теорема позволяет изучать каждую периодическую волну, изучая ее синусоидальные составляющие.

Для синусоидальной волны с частотой f, периодом T и скоростью распространения v формула длины волны имеет следующий вид: λ = v / f = v * T.

Скорость распространения волны зависит от типа среды, в которой происходит волновой процесс, а также от частоты колебаний. Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме постоянна и примерно равна 3 * 108 м / с.